Question

11．要利用如圖1所示裝置，驗(yàn)證m₁、m₂組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（電源頻率為50Hz）豎直固定在鐵架臺(tái)上，m₁一端連接紙帶，另一端通過細(xì)繩跨過輕質(zhì)定滑輪與m₂相連，m₂的質(zhì)量大于m₁，從高處由靜止釋放m₂，m₁拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)．

（1）下列實(shí)驗(yàn)操作，不必要的是D，錯(cuò)誤的是A．（填序號(hào)）
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到學(xué)生電源的“直流輸出”擋
B．用天平測(cè)出m₁、m₂的質(zhì)量
C．測(cè)量紙帶計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離
D．用秒表測(cè)量m₂下落的時(shí)間
（2）如圖2是實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶：0是由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)打下的第一個(gè)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示．m₁=50g，m₂=150g，（g=9.8m/s²）則從O點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)5系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_k=0.576J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△E_p=0.588J，（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，確定需要驗(yàn)證的表達(dá)式，確定需要測(cè)量的量，然后分析答題；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度求出打下記數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度大小，然后求出系統(tǒng)動(dòng)能的增量，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量．

解答 解：（1）由圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量與系統(tǒng)動(dòng)能的增加量間的關(guān)系，
實(shí)驗(yàn)需要求出兩物體的動(dòng)能與重力勢(shì)能的變化量，
A、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電源，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到學(xué)生電源的“交流輸出”擋，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)出兩物體質(zhì)量，故B是需要的，是正確的；
C、實(shí)驗(yàn)要求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量，需要求出物體的運(yùn)動(dòng)速度，因此需要測(cè)量紙帶計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)過程不需要測(cè)量物體下落時(shí)間，因此不需要實(shí)驗(yàn)步驟D．
（2）由題意知，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02s×5=0.1s，由圖示紙帶可知，打第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為：
v=$\frac{{x}_{46}}{2t}$=$\frac{0.216+0.264}{2×0.1}$=2.40m/s，
從O點(diǎn)到計(jì)數(shù)點(diǎn)5系統(tǒng)動(dòng)能的增量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²=$\frac{1}{2}$×（0.05+0.15）×2.4²=0.576J，
系統(tǒng)勢(shì)能的減少量為：
△E_p=（m₂-m₁）gh₀₅=（0.15-0.05）×9.8×（0.384+0.216）=0.588J；
故答案為：（1）D，A；（2）0.576，0.588．

點(diǎn)評(píng) 本題全面的考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．