Question

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如下圖甲所示，在離地面高為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子右邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的小剛球接觸。將小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡。重力加速度為g

（1）若測(cè)得某次壓縮彈簧釋放后小球落點(diǎn)P痕跡到O點(diǎn)的距離為s，則釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為 ；

（2）該同學(xué)改變彈簧的壓縮量進(jìn)行多次測(cè)量得到下表一組數(shù)據(jù)：

彈簧壓縮量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小球飛行水平距離s/×102cm	2.01	3.00	4.01	4.98	6.01	6.99

結(jié)合（1）問(wèn)與表中數(shù)據(jù)，彈簧彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為 ；

（3）完成實(shí)驗(yàn)后，該同學(xué)對(duì)上述裝置進(jìn)行了如下圖乙所示的改變：（I）在木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫(xiě)紙，并將木板豎直立于靠近桌子右邊緣處，使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；（II）將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x固定，再使小球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，撞到木板上得到痕跡P；（III）用刻度尺測(cè)量紙上O點(diǎn)到P點(diǎn)的豎直距離為y。若已知木板與桌子右邊緣的水平距離為L(zhǎng)，則（II）步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為 。

Answer 1

（1） （2） （3）

【解析】

試題分析：（1）小球射出桌面后，做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上有，在豎直方向上有，聯(lián)立可得．

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒定律，故有，釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為；

（2）從數(shù)據(jù)中可以，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZWL/web/STSource/2015060206013106252380/SYS201506020601328564419630_DA/SYS201506020601328564419630_DA.008.png">，所以彈簧彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x之間的關(guān)系式應(yīng)為：

（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZWL/web/STSource/2015060206013106252380/SYS201506020601328564419630_DA/SYS201506020601328564419630_DA.008.png">，小球釋放前壓縮彈簧的彈性勢(shì)能為：

聯(lián)立得（II）步驟中彈簧的壓縮量應(yīng)該為

考點(diǎn)：研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系