精英家教網(wǎng)為研究靜電除塵,有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器,容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃,它的上、下底面都是而積為A的金屬板,間距為L(zhǎng),金屬板連接到電壓為U的高壓電源正負(fù)極,如圖所示,現(xiàn)把定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),單位體積內(nèi)煙塵顆粒數(shù)為n,假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài),每個(gè)顆粒質(zhì)量為m,帶有電量為q的正電荷,碰到下極板時(shí)會(huì)被極板吸附,不考慮顆粒之間的相瓦作用、空氣阻力以及顆粒所受重力,求合上電鍵后:
(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆?梢员蝗课?
(2)將煙塵完全除掉,電場(chǎng)對(duì)煙塵共做多少功?
(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大?
分析:在本題中帶電顆粒做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)直到到達(dá)負(fù)極板為止,當(dāng)離負(fù)極板最遠(yuǎn)的粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí),所有顆粒全部被吸收;由于顆粒均勻分布在密閉容器內(nèi),可以等效為所有顆粒從兩極板中間被加速到負(fù)極板,從而求出電場(chǎng)對(duì)顆粒做的總功;寫出動(dòng)能表達(dá)式,利用數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間顆粒的總動(dòng)能最大.
解答:解:(1)當(dāng)最靠近上板的塵粒運(yùn)動(dòng)到下板時(shí),全部煙塵就被吸附,
設(shè)需時(shí)間t
煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力    
F=qE=
qU
L

從盒子最上端運(yùn)動(dòng)到盒底的塵粒運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為t
則L=
1
2
at2

t=
2mL2
qU

(2)設(shè)容器容積為V,電源接通前塵?倲(shù)為N,
則N=nV=nLA  
電場(chǎng)對(duì)煙塵做的總功W=
1
2
NqU    
=
1
2
nALqU 
(3)設(shè)原先位于盒頂?shù)膲m粒下落距離x時(shí),部分塵粒已被下極板吸附,容器內(nèi)未被吸附的塵粒數(shù)為
nA(L-x)                       
它們的總動(dòng)能設(shè)為EK,
則    EK=nA(L-x).
1
2
mv2=
n(L-X)?qxU
L
            
式中的因式(L-x)x=-(x2-Lx+
L2
4
)+
L2
4
=
L2
4
-(x-
L
2
2,
當(dāng)x=
L
2
時(shí)該因式有最大值
故 當(dāng)x=
L
2
時(shí),EK達(dá)最大                                               
設(shè)此時(shí)刻為t1則x=
1
2
at12
求得t1=
mL2
qU

答:(1)經(jīng)過(guò)
2mL2
qU
時(shí)間煙塵顆?梢员蝗课剑
(2)將煙塵完全除掉,電場(chǎng)對(duì)煙塵共做功為
1
2
nALqU;
(3)經(jīng)過(guò)時(shí)間
mL2
qU
,容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大.
點(diǎn)評(píng):本題屬于較難題目,要正確建立物理模型,依據(jù)相關(guān)物理規(guī)律求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

為研究靜電除塵,有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器,容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃,它的上下底面是金屬板,當(dāng)連接到高壓電源正負(fù)兩極時(shí),能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)電場(chǎng),如圖所示.現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),每立方米有煙塵顆粒1013個(gè),每個(gè)顆粒帶正電荷,假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力,則合上開關(guān)后( 。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)為研究靜電除塵,有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器,容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃,它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板,間距L=0.05m,當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí),能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),每立方米有煙塵顆粒1013個(gè),假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài),每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.0×10-17C,質(zhì)量為m=2.0×10-15kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上電鍵后:
(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆?梢员蝗课?
(2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功?
(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2006?塘沽區(qū)模擬)為研究靜電除塵,有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器,容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃,它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板,間距L=0.05m,當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí),能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示.現(xiàn)把m=40mg的帶有正電荷的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),假設(shè)這些顆粒的質(zhì)量及所帶電荷量均相同,在容器中均勻分布且都處于靜止?fàn)顟B(tài),不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力,當(dāng)合上開關(guān)S后經(jīng)0.02s時(shí)間煙塵顆?梢员蝗课剑(qǐng)估算:
(1)每個(gè)煙塵顆粒的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)
(2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

為研究靜電除塵,有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器,容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃,它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板,間距L=0.05m,當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí),能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),每立方米有煙塵顆粒N=1.0×1013個(gè),假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài),每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.0×1017C,質(zhì)量為m=2.0×1015kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后:

(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆?梢员蝗课?

(2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功?

(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案