Question

（2006?塘沽區(qū)模擬）為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m²的金屬板，間距L=0.05m，當連接到U=2500V的高壓電源正負兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強電場，如圖所示．現(xiàn)把m=40mg的帶有正電荷的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，假設(shè)這些顆粒的質(zhì)量及所帶電荷量均相同，在容器中均勻分布且都處于靜止狀態(tài)，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力，當合上開關(guān)S后經(jīng)0.02s時間煙塵顆粒可以被全部吸附．請估算：
（1）每個煙塵顆粒的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）
（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出電荷的加速度，結(jié)合位移時間公式推導(dǎo)出比荷的表達式，從而求出比荷．
（2）通過比荷以及電荷的總質(zhì)量求出總電荷量，根據(jù)動能定理求出除塵過程中電場對煙塵顆粒共做的功．

解答：解：（1）當最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時，煙塵就被全部吸附．煙塵顆粒受到的電場力F=

qU

L

，
L=

1

2

at²=

qUt2

2mL

，
解得

q

m

=

2L2

Ut2

=5×10^-3C/kg
（2）全部顆粒被吸附的過程可以等效為：全部顆粒從極板中間被吸附到負極板，所以加速電壓為

U

2

煙塵顆�？偟膸щ娏縬=5×10^-3×4×10^-5=2×10^-7C
W=

qU

2

=2.5×10^-4J．
答：（1）每個煙塵顆粒的比荷為5×10^-3C/kg．
（2）除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了2.5×10^-4J．

點評：本題屬于較難題目，要正確建立物理模型，依據(jù)相關(guān)物理規(guī)律求解．