Question

（2011?山西模擬）如圖所示，一質(zhì)量為m的物體恰能在一個質(zhì)量為M的斜面體上沿斜面勻速下滑．現(xiàn)用一與斜面成a角的推力推此物體（如圖所示），使物體沿斜面加速下滑，則斜面受地面的摩擦力f和支持力N（　　）

A．摩擦力為零

B．摩擦力方向水平向左

C．支持力N=（M+m）

D．支持力N＞（M+m）g

Answer 1

分析：由于質(zhì)量為m的物體恰能在一個質(zhì)量為M的斜面體上沿斜面勻速下滑，對其受力分析，可以求出動摩擦因素和受到的各個力；再對斜面體受力分析，可以得出斜面體與地面間的摩擦力情況；當(dāng)增加一個推力F后，木塊對斜面體的壓力和摩擦力成比例增加，根據(jù)共點力平衡條件，可以進(jìn)一步判斷摩擦力和彈力的情況．

解答：解：A、B、物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑，對其受力分析，如圖

設(shè)斜面坡角為θ，根據(jù)共點力平衡條件，有
mgsinθ-f=0
N₁-mgcosθ=0
f=μN₁
解得
μ=tanθ
有F作用在物體m上時
對M受力分析，如圖

由于f′=μN′
而μ=tanθ
故摩擦力f′和壓力N′的合力必然豎直向下，因而斜面體與地面之間無摩擦力，因而A正確，B錯誤；
C、D、有F作用在物體m上時，物體m與斜面體之間的彈力和摩擦力均比不加力F時大，故摩擦力f′和壓力N′的合力F_合一定大于mg，且合力仍然豎直向下，因而
N=Mg+F_合＞（M+m）g，因而C錯誤，D正確；
故選：AD．

點評：本題關(guān)鍵對木塊m受力分析，求出動摩擦因素，再對斜面體M受力分析，根據(jù)合成法求解．