Question

13．ab是長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)桿，P₁、P₂是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，距b端均為$\frac{L}{4}$，位置如圖所示．a(chǎn)b上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在P₁處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁，在P₂處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 兩處的電場(chǎng)方向相反，E₁＜E₂
• B． 兩處的電場(chǎng)方向相反，E₁＞E₂
• C． 兩處的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，E₁＞E₂
• D． 兩處的電場(chǎng)方向相同，E₁＜E₂

Answer 1

分析 由于細(xì)桿均勻帶電，我們?nèi)�b關(guān)于P₁的對(duì)稱點(diǎn)b′，則bb′段在P₁點(diǎn)的電場(chǎng)互相抵消，整個(gè)桿對(duì)于P₁點(diǎn)的電場(chǎng)，僅僅相當(dāng)于ab′部分在P₁的產(chǎn)生電場(chǎng)．而對(duì)于P₂，是整個(gè)桿都對(duì)其有作用，所以P₂點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大．

解答 解：將均勻帶電細(xì)桿等分為無(wú)數(shù)段，每段可看作點(diǎn)電荷．設(shè)細(xì)桿帶正電，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，這些點(diǎn)電荷在P₁的合場(chǎng)強(qiáng)方向向右，在P₂的合場(chǎng)強(qiáng)方向向右，所以兩處的電場(chǎng)方向相同．
由于細(xì)桿均勻帶電，取b點(diǎn)關(guān)于P₁的對(duì)稱點(diǎn)b′，則細(xì)桿bb′段電荷在P₁點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)互相抵消，整個(gè)桿在P₁點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)，僅僅相當(dāng)于ab′部分在P₁的產(chǎn)生電場(chǎng)．而對(duì)于P₂，是整個(gè)桿產(chǎn)生電場(chǎng)，而且桿各段在P₂點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，所以P₂點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，即有E₁＜E₂．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)的疊加原理，采用分割的方法，分段研究電場(chǎng)．因?yàn)槲覀冎粚W(xué)過(guò)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)或者勻強(qiáng)電場(chǎng)，而對(duì)于桿產(chǎn)生的電場(chǎng)沒(méi)有學(xué)過(guò)，因而需要將桿看成是由若干個(gè)點(diǎn)構(gòu)成，再進(jìn)行矢量合成．