Question

【題目】減速帶是交叉路口上常見的一種交通設(shè)施，在某小區(qū)門口有一橡膠減速帶（如圖），有一警用巡邏車正以最大速度20m/s從小區(qū)門口經(jīng)過(guò)，在離減速帶50m時(shí)警察發(fā)現(xiàn)一逃犯正以10m/s的速度騎電動(dòng)車勻速通過(guò)減速帶，而巡邏車要?jiǎng)驕p速到5m/s通過(guò)減速帶（減速帶的寬度忽略不計(jì)），減速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度繼續(xù)追趕，設(shè)在整個(gè)過(guò)程中，巡邏車與逃犯均在水平直道上運(yùn)動(dòng)，求從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時(shí)間．

Answer 1

【答案】解：警察做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式可知，

加速度：a= = =﹣3.75m/s2，

減速需要的時(shí)間：t1= = =4s，

警察加速的時(shí)間：t2= = =6s，

加速的位移：s2= = =75m，

設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t警察追上逃犯，

警察的位移：s警察=s1+s2+v警察（t﹣t1﹣t2）=50+75+20×（t﹣4﹣6）=20t﹣75，

逃犯的位移：s逃犯=v逃犯t=10t，

警察追上逃犯時(shí)：s警察﹣s逃犯=50，即：20t﹣75﹣10t=50，解得：t=12.5s；

答：從警察發(fā)現(xiàn)逃犯到追上逃犯需要的時(shí)間是12.5s．

【解析】警察先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻速直線運(yùn)動(dòng)，逃犯一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，警察的位移與逃犯位移之差為50m時(shí)警察追上逃犯，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出警察追上逃犯的時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】掌握勻變速運(yùn)動(dòng)中的平均速度是解答本題的根本，需要知道平均速度：V=V0+Vt．