Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端懸掛于天花板，下端系一質(zhì)量為m1=2.0kg的物體A ， 平衡時物體A距天花板h1=0.60m ． 在距物體A正上方高為h=0.45m處有一個質(zhì)量為m2=1.0kg的物體B ， 由靜止釋放B ， 下落過程某時刻與彈簧下端的物體A碰撞（碰撞時間極短）并立即以相同的速度運動．已知兩物體不粘連，且可視為質(zhì)點．g=L0m/s2 ． 求：

（1）碰撞結(jié)束瞬間兩物體的速度大��；
（2）碰撞結(jié)束后兩物體一起向下運動，歷時0.25s第一次到達最低點．求在該過程中，兩物體間的平均作用力．

Answer 1

【答案】
（1）

B物體自由下落至與A碰撞前其速度為v0，根據(jù)自由落體運動規(guī)律，有：

AB碰撞結(jié)束之后瞬時二者速度共同速度為vt，以向下為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有：

m2v0=（m1+m2）vt

解得：

vt=1.0m/s

（2）

選擇豎直向下為正方向，從二者一起運動到速度變?yōu)榱愕倪^程中，選擇B作為研究對象，根據(jù)動量定理，有：

（m2g﹣N）t=0﹣m2vt

解得N=14N，方向豎直向上

【解析】（I）物體B碰撞前做自由落體運動，根據(jù)速度位移公式求解末速度；碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式求解共同速度；
（II）對物體B的下降過程根據(jù)動量定理列式求解平均彈力．
【考點精析】掌握動量定理和動量守恒定律是解答本題的根本，需要知道動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力.系統(tǒng)內(nèi)力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值；動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．