Question

11．某實驗小組利用圖甲所示的實驗裝置探究恒力做功與動能改變量的關(guān)系．所掛鉤碼質(zhì)量為m（小車質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量），當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．
①平衡小車所受阻力的操作如下：取下鉤碼，把木板不帶滑輪的一端墊高；接通打點計時器電源，輕推小車，讓小車拖著紙帶運動，如果打出的紙帶如圖乙所示，則應(yīng)適當(dāng)減小（選填“增大”或“減小”木板傾角，直到紙帶上打出的點跡均勻為止．
②在紙帶上選取先后打印的A、B兩計數(shù)點，設(shè)A、B兩計數(shù)點間的距離為s，打這兩點時小車對應(yīng)的速度分別為v_A、v_B，小車質(zhì)量為M．則在誤差允許范圍內(nèi)，本實驗需驗證的表達式是A
A．mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²       B．mgs=$\frac{1}{2}$Mv_A²-$\frac{1}{2}$Mv_B² 
C．Mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²       D．Mgs=$\frac{1}{2}$Mv_A²-$\frac{1}{2}$Mv_B²
③某次實驗正確操作后，根據(jù)測得的實驗數(shù)據(jù)描繪出v²-s圖，如圖丙所示，其中橫坐標(biāo)s為小車發(fā)生的位移，縱坐標(biāo)v²為小車運動速度大小的平方．若已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，由此可得s=0時小車速度平方的大小v₀²=b，小車質(zhì)量M=$\frac{2mg}{k}$．（用題中的b、k、m、g表示）

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力時，輕推小車，使得小車做勻速直線運動，紙帶上的點跡均勻即可．
（2）對系統(tǒng)研究，驗證重力做功與系統(tǒng)動能變化量的關(guān)系．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得出v²-s的表達式，對系統(tǒng)運用牛頓第二定律得出加速度的表達式，結(jié)合圖線的斜率和截距進行求解．

解答 解：①從紙帶上來看，紙帶相等時間內(nèi)的位移越來越大，做加速運動，要平衡摩擦力，則需減小木板的傾角，使小車做勻速直線運動，即打出的點跡均勻．
②對系統(tǒng)研究，外力做功為mgs，系統(tǒng)動能的變化量為$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²，即驗證表達式mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²，故A正確．
故選：A
③根據(jù)${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2as$得，${v}^{2}=2as+{{v}_{0}}^{2}$，則${{v}_{0}}^{2}=b$，圖線的斜率k=2a，對系統(tǒng)研究，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，則$\frac{2mg}{M+m}=k$，解得M=$\frac{2mg}{k}$．
故答案為：①減小，均勻；②A；（3）b；$\frac{2mg}{k}$

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平衡摩擦力的方法，知道對于圖象問題，常用的解題方法得出兩個物理量間的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率和截距進行求解