Question

15．某物體在水平地面上沿直線勻減速滑行，加速度大小為2m/s²，停止運動前2s的位移是整個位移的$\frac{1}{4}$，則物體完成整個位移所用的時間是4s，物體的初速度是8m/s．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結合位移時間公式求出停止運動前2s內的位移，從而得出整個過程中的位移，根據位移時間公式求出所用的總時間，根據速度時間公式求出物體的初速度．

解答 解：采用逆向思維，知停止運動前2s內的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$，
則整個過程中的位移x=4x₁=16m，
根據$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×16}{2}}s=4s$，
初速度v₀=at=2×4m/s=8m/s．
故答案為：4，8．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，以及掌握逆向思維在運動學中的運用．