Question

如圖，橫截面半徑為R的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端有一A點(diǎn)，其正下方有一小孔B， 距頂端h=0.8m，開始時，轉(zhuǎn)筒的軸線與A點(diǎn)、小孔B三者在同一豎直面內(nèi).現(xiàn)使一小球自A點(diǎn)以速度v=4m/s朝轉(zhuǎn)筒軸線水平拋出，同時轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動起來，且小球最終正好穿出小孔. 不計空氣阻力，g取l0m/s²，求：

(1)轉(zhuǎn)筒半徑R.

(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度ω .

Answer 1

參考解答：

（1）小球從A點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，設(shè)小球從A點(diǎn)到進(jìn)入小孔的時間為t

豎直方向做自由落體運(yùn)動，則　 ①（2分）

水平方向做勻速直線運(yùn)動，則2R=vt　　 ②（2分）

由①、②聯(lián)立解得R = 0.8 m　　 　　　　③（2分）

（2）在小球到達(dá)小孔的時間t內(nèi)，圓桶必須恰好轉(zhuǎn)過半周的奇數(shù)倍，小球才能鉆出小孔

則 （3分，只答得1分）

由①可得小球到達(dá)小孔的時間t=0.4s（1分）

則轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度rad/s（2分）