升降機從靜止開始勻加速上升了8s,它的速度達(dá)到3m/s,然后以這個速度勻速上升了10s,然后又勻減速上升了4s后停止.求出這22s內(nèi)升降機上升的高度.
分析:升降機從靜止開始先作勻加速直線運動,上升3s速度達(dá)到3m/s;接著做速度為3m/s的勻速直線運動,運動時間為6s;最后做勻減速直線運動,初速度為3m/s,運動時間為2s.運用運動學(xué)位移公式分別三個過程的位移,即可求得升降機上升的高度.
解答:解:升降機先作勻加速直線運動,初速度為0,末速度為3m/s,運動時間為3s,上升的高度為h1=
0+v
2
t1
=
0+3
2
×8m
=12m;
接著做勻速直線運動,速度為3m/s,運動時間為10s,上升的高度為h2=vt2=30m;
最后勻減速直線運動,初速度為3m/s,末速度為0,運動時間為4s;,上升的高度為h3=
v+0
2
t3
=
3+0
2
×4
m=6m.
故升降機上升的高度h=h1+h2+h3=48m
答:升降機上升的高度為48m.
點評:本題也可以作出速度-時間圖象,根據(jù)速度-時間圖象的面積”表示位移求出升降機上升的高度.
練習(xí)冊系列答案
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一人一猴在玩雜技.如圖所示,直桿AB長12m,猴子在直桿上由A向B勻速向上爬,同時人用鼻子頂著直桿水平勻速移動.已知在10s內(nèi),猴子由A運動到B,而人也由甲位置運動到了乙位置.已知s=9m,求:
(1)猴子對地的位移;
(2)猴子對人的速度,猴子對地的速度;
(3)若猴子從靜止開始勻加速上爬,其他條件不變,試在圖中畫出猴子運動的軌跡.

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    (1)猴子相對地面的位移大小。

    (2)猴子相對地面的速度大小。

    (3)若猴子從靜止開始勻加速上爬,其他條件不變,

    試在圖中用虛線畫出猴子的大致運動軌跡。

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