(2013?徐匯區(qū)二模)如圖(甲),MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定,M、P之間接電阻箱R,電阻箱的阻值范圍為0~4Ω,導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T.質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上,其接入電路的電阻值為r.現(xiàn)從靜止釋放桿a b,測(cè)得最大速度為v
m.改變電阻箱的阻值R,得到v
m與R的關(guān)系如圖(乙)所示.已知軌距為L(zhǎng)=2m,重力加速度g=l0m/s
2,軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì).
(1)當(dāng)R=0時(shí),求桿a b勻速下滑過(guò)程中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)E的大小及桿中的電流方向;
(2)求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r;
(3)求金屬桿勻速下滑時(shí)電阻箱消耗電功率的最大值P
m;
(4)當(dāng)R=4Ω時(shí),求隨著桿a b下滑回路瞬時(shí)電功率每增大1W的過(guò)程中合外力對(duì)桿做的功W.