Question

18．物體以初速度v₀、加速度a做勻加速直線運動，運動一段時間后，監(jiān)測到它的速度增加了n倍，則物體在這段時間內的位移表達式為（　　）

• A． $\frac{（{n}^{2}-1）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• B． $\frac{（{n}^{2}+2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• C． $\frac{（{n}^{2}+1）{v}_{0}^{2}}{2a}$
• D． $\frac{（{n}^{2}-2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$

Answer 1

分析 已知初速度、末速度、加速度，結合勻變速直線運動的速度位移公式求出物體在這段時間內的位移．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，物體的位移x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{（n+1）^{2}{v}_{0}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{（{n}^{2}+2n）{v}_{0}^{2}}{2a}$．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，也可以先求出運動的時間，結合位移時間公式或平均速度的推論求解．