Question

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L，導(dǎo)軌平面與水平面夾角α＝30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌保持電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s時，速度達到最大值v_m．求：

（1）金屬棒開始運動時的加速度大��；

（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度大��；

（3）金屬棒沿導(dǎo)軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱．

Answer 1

解析：（1）金屬棒開始運動時的加速度大小為a，由牛頓第二定律有

解得  

（2）設(shè)勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，則金屬棒達到最大速度時

產(chǎn)生的電動勢  回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流

金屬棒棒所受安培力 

cd棒所受合外力為零時，下滑的速度達到最大，則

由②③④⑤式解得 

（3）設(shè)電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q，整個電路產(chǎn)生的電熱為Q_總，則

       

由⑥⑦式解得