Question

如圖4-3-9所示，半徑為R的半圓槽木塊，固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無(wú)摩擦地滾上半圓槽，小球通過(guò)最高點(diǎn)B后落到水平地面上的C點(diǎn)處，已知AC=AB=2R，求：

圖4-3-9

(1)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)小球在B點(diǎn)時(shí)半圓槽對(duì)它的彈力.

Answer 1

思路點(diǎn)撥：從小球的運(yùn)動(dòng)情況看，小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中做變速圓周運(yùn)動(dòng)，因無(wú)摩擦，機(jī)械能是守恒的.小球從B到C的過(guò)程是做平拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能也是守恒的.

解析：

設(shè)小球在A點(diǎn)時(shí)速度為v_A，在B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B，則：

mv_A²=mg2R+mv_B²

由上式可知只要求出小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度v_b，就可求出小球在A點(diǎn)時(shí)的速度v_a.小球從B到C是做平拋運(yùn)動(dòng)，AC=v_Bt，即v_B==,而小球落地時(shí)間t=，因此v_B==，由此得mv_A²=mg·2R+mgR,v_A=

小球在最高點(diǎn)B時(shí)所需的向心力為：

F_向===mg

小球在半圓槽的B點(diǎn)時(shí)，半圓槽對(duì)它的彈力為零.

答案：(1)  (2)0