Question

7．如圖所示，閉合導線框的質量可以忽略不計，將它從圖示位置勻速拉出勻強磁場．若第一次用t₁時間拉出，外力所做的功為W₁，通過導線截面的電量為q₁；第二次用t₂時間拉出，外力所做的功為W₂，通過導線截面的電量為q₂，若t₂＞t₁，則W₁＞W(wǎng)₂，q₁=q₂．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 線框勻速運動，外力與安培力平衡，由法拉第電磁感應定律、歐姆定律推導出安培力的表達式，再根據(jù)功的公式W=Fx表示功，即可比較功的大�。�
根據(jù)感應電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$比較電量大�。�

解答 解：設線框的長為L₁，寬為L₂，速度為v．線框所受的安培力大小為：
F_A=BIL₂，
又I=$\frac{E}{R}$，E=BL₂v，則得：F_A=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
線框勻速運動時，外力與安培力平衡，則外力的大小為：F=F_A=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
外力做功為：W=FL₁=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$
由題，t₂＞t₁，位移相等，則速度關系為v₂＜v₁．由上可得：W₁＞W(wǎng)₂．
兩種情況下，線框拉出磁場時穿過線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應電荷量公式q=$\overline{I}△t$=$\frac{\overline{E}}{R}△t$=$\frac{△Φ}{R}$．由于磁通量的變化量相等，可知，通過導線截面的電量相等，即有：q₁：q₂=1：1
故答案為：＞，=．

點評 要對兩種情況下物理量進行比較，我們往往先根據(jù)規(guī)律把要比較的物理量表示出來再求解．此題的關鍵要掌握安培力的推導方法和感應電荷量的表達式，