Question

一列質(zhì)量M=3.0×l05kg的列車駛上傾角為的足夠長(zhǎng)的斜坡，列車與鐵軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.01。（取g=10m/s2      sin= 0.02, cos 1)

(1) 求列車以額定功率P=3.0×106在斜披上運(yùn)動(dòng)時(shí)最大速度VM的大小:

（2.） 若當(dāng)列車速度達(dá)到V=9m/s  時(shí)，最后一節(jié)車廂突然脫鉤，求脫鉤瞬間車廂的加速度a大小及該車廂運(yùn)動(dòng)到距離脫鉤處上方 120m 所經(jīng)歷的時(shí)間 t ( 計(jì)算時(shí)此車廂看成質(zhì)點(diǎn))

Answer 1

解析：（1）=Mgsinθ+μMgcosθ， ①                      （2分）

得    vm=33.3m/s。                                  （2分）

（2）最后一節(jié)車廂先以初速度向上作勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后，再向下作初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。

向上勻減速時(shí)    mgsinθ+μmgcosθ=ma1，        ②       （2分）

 得a1=0.3m/s2，                                             （2分）

車廂運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為    t0==30s，      ③           （1分）

上升的最大位移為        xm==135m，      ④          （1分）

設(shè)上升運(yùn)動(dòng)到距離脫鉤處120m所經(jīng)歷的時(shí)間為t1，則

x1=v0t1－，              ⑤     （1分）

得   t1=20s，   t1′=40s（舍棄）。                       （1分）

向下勻加速時(shí)         mgsinθ－μmgcosθ=ma2，       ⑥      （1分）

 得a2=0.1m/s2，                               （1分）

從最高處向下運(yùn)動(dòng)15m的時(shí)間為t2，則

    x2=，                    ⑦     （1分）

 得t2=s，                          

故第二次運(yùn)動(dòng)到距離脫鉤處120m所經(jīng)歷的時(shí)間為t2′，則

t2′=t2+t0=（30+）s。             ⑧     （1分）