Question

11．如圖所示，在某外高內(nèi)低的彎道測試路段上汽車向左轉(zhuǎn)彎，把汽車的運(yùn)動看作是在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動．設(shè)路面內(nèi)外高度相差h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L，已知重力加速度為g．要使車輪與路面之間垂直前進(jìn)方向的橫向摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的車速應(yīng)等于（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{gRh}{L}}$
• B． $\sqrt{\frac{gRL}{h}}$
• C． $\sqrt{\frac{gRh}xpggt97}$
• D． $\sqrt{\frac{gRd}{h}}$

Answer 1

分析 要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解車速

解答 解：設(shè)路面的斜角為θ．要使車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，由路面的支持力與重力的合力提供汽車的向心力，作出汽車的受力圖，如圖．
根據(jù)牛頓第二定律，得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
又由數(shù)學(xué)知識得到：
tanθ=$\frac{h}jc5yn5c$
聯(lián)立解得：$v=\sqrt{\frac{gRh}y3lkals}$
故選：C

點(diǎn)評 本題是生活中圓周運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源．