（12分）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動,當其速度達到v0后,便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。

答案：解：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓定律，可得a=μg

設經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0=a0t  v=at

由于a<a0，故v<v0，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t'，煤塊的速度由v增加到v0，有 v=v+at'郝雙

此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。

設在煤塊的速度從0增加到v0的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0和s，有

s0=a0t2+v0t'   s=

傳送帶上留下的黑色痕跡的長度 l=s0－s

由以上各式得l=

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?邵陽模擬）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動．求此黑色痕跡的長度．

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一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的，現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度到達v0后，便以此速度做勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，相對于傳送帶不再滑動，求：（g已知）
（1）煤塊剛開始運動時加速度的大小
μg
μg
；
無
無

（2）
無
無
煤塊
無
無
做勻加速直線運動的時間
v0
μg
v0
μg
；
無
無

（3）黑色痕跡的長度．
v
2
0
(a0-μg)
2μa0g
v
2
0
(a0-μg)
2μa0g
．

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（2011?東城區(qū)模擬）如圖所示，一水平的淺色長傳送帶上放置一質量為m的煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開始運動，當其速度達到v后，便以此速度作勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動，關于上述過程，以下判斷正確的是（重力加速度為g）（　�。�

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A、μ與a之間一定滿足關系μ＜
a
g
B、煤塊從開始運動到相對于傳送帶靜止經(jīng)歷的位移為
v2
(μg)
C、煤塊從開始運動到相對于傳送帶靜止經(jīng)歷的時間為
v
(μg)
D、黑色痕跡的長度為
(a-μg)v2
2a2

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運動，當其速度達到v0后，便以此速度做勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動．求：
（1）要使煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡，加速度a0應滿足什么條件？
（2）畫出傳送帶和煤塊運動的v-t圖象；
（3）此黑色痕跡的長度．

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