Question

如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以v₀和2v₀的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之比可能為（）

    A．             1：2                B． 1：3            C． 1：4 D． 1：5

Answer 1

考點(diǎn)：  平拋運(yùn)動(dòng)．

專題：  平拋運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  拋出的小球做平拋運(yùn)動(dòng)，分都落在斜面上，一個(gè)在斜面上一個(gè)在水平面上，和兩個(gè)都落在水平面來計(jì)算．

解答：  解：當(dāng)A、B兩個(gè)小球都能落到水平面上時(shí)，由于兩者的下落高度相同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，則水平位移之比為初速度之比，為1：2，所以A正確；

當(dāng)A、B都落在斜面的時(shí)候，它們的豎直位移和水平位移的比值即為斜面夾角的正切值，

即=tanθ，

整理可得，時(shí)間t=，

兩次平拋的初速度分別為υ₀和2υ₀，

所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為==．

兩小球的水平位移大小之比為x_A：x_B=v₀t_A：2v₀t_B=1：4，所以C正確．

當(dāng)只有A落在斜面上的時(shí)候，A、B水平位移之比在1：4和1：2之間，所以B正確．

故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：  本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解．注意AB可能的三種情況即可．