Question

9．如圖所示，質(zhì)量為M，傾角為θ的斜面放在粗糙水平面上，質(zhì)量為m的物體在斜面上恰能勻速下滑．現(xiàn)加上如圖所示的恒力F，其中α的取值范圍為0＜α＜π，使物體在斜面上仍然能夠下滑，則此時地面對斜面的支持力F_N的大小和摩擦力f的大小為（　�。�

• A． F_N=（M+m）g+Fsinα
• B． F_N=（M+m）g
• C． f=0
• D． f=Fcos（α+θ）

Answer 1

分析 由于質(zhì)量為m的物體恰能在一個質(zhì)量為M的斜面體上沿斜面勻速下滑，對其受力分析，可以求出動摩擦因素和受到的各個力；再對斜面體受力分析，可以得出斜面體與地面間的摩擦力情況；當(dāng)增加一個推力F后，木塊對斜面體的壓力和摩擦力成比例增加，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，可以進(jìn)一步判斷摩擦力和彈力的情況．

解答 解：物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑，對其受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
mgsinθ-f=0
N₁-mgcosθ=0
f=μN(yùn)₁
解得：μ=tanθ
有F作用在物體m上時，對M受力分析，設(shè)物體對斜面的摩擦力為f′，正壓力為N′
由于f′=μN(yùn)′
而μ=tanθ
故摩擦力f′和壓力N′的合力必然豎直向下，因而斜面體與地面之間無摩擦力，
有F作用在物體m上時，物體m與斜面體之間的彈力和摩擦力均比不加力F時大，故摩擦力f′和壓力N′的合力F_合一定大于mg，且合力仍然豎直向下，因而F_N=Mg+F_合＞（M+m）g，而Fsinα是F在垂直于斜面方向的分量，所以F_N≠（M+m）g+Fsinα，故C正確，ABD錯誤
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵對木塊m受力分析，求出動摩擦因數(shù)，再對斜面體M受力分析，根據(jù)合成法求解．