Question

質(zhì)量為m的物體由半圓形軌道頂端從靜止開(kāi)始釋放，如圖所示，A為軌道最低點(diǎn)，A與圓心0在同一豎直線上，已知圓弧軌道半徑為R，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)物體的支持力大小為2.5mg，求此過(guò)程中物體克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律，可求物體在A點(diǎn)的速度；根據(jù)動(dòng)能定理可求解摩擦力做功．

解答：解：設(shè)物體在A點(diǎn)的速度為v_A，由牛頓第二定律得：
2.5mg-mg=

m v 2 A

R

則：v_A=

1.5gR

設(shè)物體下滑過(guò)程克服阻力做功W，由動(dòng)能定理得：
mgR-W=

1

2

m

v

2 A

-0
解得：W=0.25mgR
答：此過(guò)程中物體克服摩擦力做的功為0.25mgR

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和動(dòng)能定理的應(yīng)用，難度不大．