Question

5．如圖所示，a、b是用同種規(guī)格的鋼絲做成的兩個(gè)同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為2：3，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，則（　　）

• A． a、b兩圓環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針的感應(yīng)電流
• B． a、b兩圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為4：9
• C． a、b兩圓環(huán)的電阻之比為3：2
• D． a、b兩圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流大小之比3：2

Answer 1

分析 依據(jù)楞次定律，即可判定兩環(huán)的感應(yīng)電流方向；
由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n $\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比．
根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ$\frac{L}{S}$，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，聯(lián)立求解感應(yīng)電流之比．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律，結(jié)合穿過(guò)兩環(huán)的磁通量增大，則有兩環(huán)的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故A錯(cuò)誤；
B、由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n $\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{△B}{△t}$πR²，
n$\frac{△B}{△t}$，相同，則得到E_a：E_b=${R}_{a}^{2}$：${R}_{a}^{2}$=1：1，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)電阻定律：線(xiàn)圈的電阻為r=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πR}{S}$，
則ρ、有效面積s、n相同，兩線(xiàn)圈電阻之比r_a：r_b=R_a：R_b=2：3，故C錯(cuò)誤．
D、線(xiàn)圈中感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，由上綜合得到：I_A：I_B=3：2；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究，注意此處的磁場(chǎng)的變化所對(duì)應(yīng)的面積相同．