Question

從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的空氣阻力是它重力的k倍，而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，則小球從釋放開(kāi)始，直至停止彈跳為止，所通過(guò)的總路程為多少？

Answer 1

分析：對(duì)皮球運(yùn)動(dòng)的全部過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，其中重力做功為mgh，摩擦力做功為-fS．

解答：解：皮球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，只有重力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
mgh-fS=0
其中：f=kmg
聯(lián)立解得：S=

h

k

答：小球從釋放開(kāi)始，直至停止彈跳為止，所通過(guò)的總路程為

h

k

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，等于mgh；克服摩擦力做的功等于摩擦力與路程的乘積．