Question

4．一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖所示，求：
（1）摩托車在0-20s這段時間的加速度大��；
（2）摩托車在50s末的加速度大小
（3）摩托車在0-75s這段時間的平均速度大�。�

Answer 1

分析 （1、2）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解．
（3）由圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求得位移，再求平均速度大小．

解答 解：（1）摩托車在0-20s這段時間的加速度大小為：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{30}{20}=1.5m/{s}^{2}$，
（2）摩托車在45～75s這段時間的加速度為：
a′=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-30}{75-45}=-1m/{s}^{2}$，
所以加速度大小為1m/s²，則摩托車在50s末的加速度大小為1m/s²；
（3）摩托車在0～75s這段時間的位移為：
x=$\frac{1}{2}×（75+25）×30=1500m$，
則平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1500}{75}=20m/s$
答：（1）摩托車在0-20s這段時間的加速度大小為1.5m/s²；
（2）摩托車在50s末的加速度大小為1m/s²；
（3）摩托車在0-75s這段時間的平均速度大小為20m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵要抓住速度圖象的兩個物理意義：斜率等于加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移．