Question

3．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=9.8m/s²，那么

（1）計(jì)算B點(diǎn)瞬時(shí)速度時(shí)，甲同學(xué)用v_B²=2gx_OB，乙同學(xué)用v_B=$\frac{xAC}{2T}$．其中所選擇方法正確的是乙（填“甲”或“乙”）同學(xué)．
（2）紙帶下落的加速度為9.5m/s²．
（3）若同學(xué)丁不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，他僅利用A點(diǎn)之后的紙帶能否實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的？能（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析 題的關(guān)鍵是處理紙帶問題時(shí)應(yīng)用v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$ 求瞬時(shí)速度，既可以用mgh=$\frac{1}{2}$mv²來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，也可以用mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²來驗(yàn)證．

解答 解：（1）、由于實(shí)驗(yàn)過程中重物和紙帶會(huì)受到空氣和限位孔的阻力作用，導(dǎo)致測(cè)得的加速度小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />所以求速度時(shí)不能用${v}_{B}^{2}$=2gS_OB，來求，只能根據(jù)v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\frac{x}{t}$，求瞬時(shí)速度值，所以乙正確．
（2）、根據(jù)△x=at²，可求出a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$，代入數(shù)據(jù)解得a=9.5m/s²，
（3）、根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²可知，可以利用A點(diǎn)之后的紙帶驗(yàn)證機(jī)械能守恒，即能實(shí)現(xiàn)．
故答案為：（1）乙；（2）9.5；（3）能．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，熟記處理紙帶問題的思路和方法，注意求瞬時(shí)速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)探索的區(qū)別，學(xué)會(huì)求加速度的方法．