Question

13．某型轎車發(fā)動機的最大功率為60KW，汽車滿載質(zhì)量為2000kg，最高車速是108km/h，現(xiàn)在使?jié)M載的汽車在平直路面上行駛．設(shè)汽車所受阻力恒定不變．（g取10m/s²）問：
（1）汽車所受阻力是多少？
（2）若汽車從靜止開始，先以5m/s²的加速度做勻加速運動，求勻加速過程中轎車所受的牽引力F；
（3）在勻加速過程中汽車所受阻力所做的功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時速度達到最大，根據(jù)P=fv求得阻力；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力
（3）根據(jù)P=Fv求得勻加速達到的最大速度，利用速度位移公式求得位移，有W=Fx求得阻力做功

解答 解：（1）v_m=108km/h=30m/s
當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達到最大，則f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{30}N=2000N$
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=ma，解得F=f+ma=2000+2000×5N=12000N
（3）勻加速階段，則達到的最大速度為v則$v=\frac{P}{F}=\frac{60000}{12000}m/s=5m/s$，加速階段通過的位移為x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{5}^{2}}{2×5}m=2.5m$
摩擦力做功為W=-fx=-2000×2.5J=-5000J
答：（1）汽車所受阻力是2000N
（2）若汽車從靜止開始，先以5m/s²的加速度做勻加速運動，勻加速過程中轎車所受的牽引力F為12000N；
（3）在勻加速過程中汽車所受阻力所做的功為-5000J

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握發(fā)動機功率與牽引力和速度的關(guān)系，知道在平直路面上牽引力與阻力相等時，速度最大．