Question

18．橫截面為直角三角形的兩個相同斜面固定在水平面上，如圖所示，現有四個質量相同的小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平寶，最后落在斜面或地面上，其落點從低到高依次是A、B、C、D（C、D高度相同，均落在地面）則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 圖中四小球比較，落在A點的小球飛行過程速度變化最快
• B． 圖中是小球比較，落在B點的小球飛行過程速度變化最大
• C． 圖中C、D兩小球落到地面時重力的瞬時功率相等
• D． 圖中C、D兩小球從拋出到下落過程中重力的平均功率相等

Answer 1

分析 加速度反映速度變化的快慢，速度變化量由公式△v=at分析．小球落到地面時重力的瞬時功率由p=mgv_y分析．根據下落高度分析重力做功關系來判斷重力平均功率關系．

解答 解：A、圖中四小球均只受重力，加速度均為g，而加速度反映速度變化的快慢，所以四個小球速度變化一樣快，故A錯誤．
B、平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，由 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知C、D兩小球運動的時間最長，由
△v=at=gt，知C、D兩小球飛行過程速度變化最大．故B錯誤．
C、圖中C、D兩小球落到地面時重力的瞬時功率 p=mgv_y，且有v_y=gt，得 p=mg²t，t相等，則p相等，故C正確．
D、C、D兩小球從拋出到下落過程中重力做功相等，所用時間相等，則由p=$\frac{W}{t}$知重力的平均功率相等，故D正確；
故選：CD

點評 本題主要考查了平拋運動基本規(guī)律的直接應用，知道平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動．要注意平均功率與瞬時功率的區(qū)別．