Question

7．氫原子的能級(jí)如圖所示，有一群處于n=4激發(fā)態(tài)的氫原子發(fā)生躍遷時(shí)能夠發(fā)出多種頻率的光子：?從能級(jí)n=4向n=2躍遷所放出的光子，正好使金屬材料甲產(chǎn)生光電效應(yīng)，該金屬的逸出功是2.55eV．?所發(fā)出的多種頻率的光子中，能使截止頻率為8.07×10¹⁴Hz的金屬材料乙發(fā)生光電效應(yīng)的有3種．已知普朗克常量h=6.63×10^-34J•s．單位電子伏與焦耳的換算關(guān)系是1eV=1.60×10^-19 J．

Answer 1

分析 原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，向外輻射光子；能級(jí)間發(fā)生躍遷時(shí)吸收或輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光子的能量大于逸出功；根據(jù)數(shù)學(xué)組合公式${C}_{n}^{2}$求出處于激發(fā)態(tài)的氫原子可能發(fā)射出不同波長(zhǎng)光的種數(shù)．

解答 解：原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，向外輻射光子．
這種光子照射在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則：W=E₄-E₂=-0.85-（-3.4）eV=2.55eV．
氫原子躍遷的最高能級(jí)為n=4能級(jí)，
根據(jù)${C}_{4}^{2}$知，處于n=4的能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，氫原子發(fā)射出六種不同波長(zhǎng)的光．
而截止頻率為8.07×10¹⁴Hz對(duì)應(yīng)的能量E=hγ=6.63×10^-34×8.07×10¹⁴J=5.35×10^-19J=3.34eV；
根據(jù)E_m-E_n=hv得：從n=4躍遷到n=3輻射的光子能量最小，小于3.34eV，
其次從n=4躍遷到n=2輻射的光子能量：E₄-E₂=-0.85-（-3.4）eV=2.55eV＜3.34eV
最后從n=3躍遷到n=2輻射的光子能量：E₃-E₂=-1.51-（-3.4）eV=1.89eV＜3.34eV
所以能使該金屬材料乙發(fā)生光電效應(yīng)的頻率共有3種．
故答案為：2.55，3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件，和能級(jí)間躍遷時(shí)能極差與光子能量的關(guān)系．