Question

12．如圖所示，一個電量為+Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為-q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點的速度最小，且為v．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數為μ、AB間距離為L，則下列說法正確的是（　�。�

• A． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
• D． 從A到B的過程中，乙的電勢能增強

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答 解：A、由題意，乙到達B點時速度最小，乙先減速運動后做加速運動，
當速度最小時有：mgμ=F_庫=k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，解得OB間的距離r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
BC、從A到B的過程中，根據動能定理得：W-μmgL=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，得W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，故B錯誤，C正確．
D、從A到B的過程中，電場力對乙做正功，乙的電勢能減少，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定律、動能定理等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題．