Question

14．如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與地面上的質(zhì)量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，一條不可伸長的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一質(zhì)量為m的物體C，物體A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知重力加速度為g，忽略一切摩擦．
（1）求物體B對地面的壓力；
（2）把物體C的質(zhì)量改為5m，在外力作用下使C緩慢下降，經(jīng)一段時間撤去外力且系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)，求此時彈簧的形變量．

Answer 1

分析 （1）以AB整體為研究對象，分析受力，求解地面對B的支持力，再求出B對地面的壓力．
（2）系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)時，對C受力分析，求出繩子的拉力，以A為研究對象，先求出把物體C的質(zhì)量改為5m時，彈簧的伸長量．

解答 解：（1）對AB整體，根據(jù)平衡條件得：mg+F_N=5mg 
物體B對地面的壓力F_N′=F_N=4mg方向：豎直向下，
（2）系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)時，受力平衡，對C：繩子的拉力F_T=5mg，
對A：F_T=F_k+2mg，
以F_k=3mg
根據(jù)胡克定律得kx=3mg，
形變量：x=$\frac{3mg}{k}$． 
答：（1）物體B對地面的壓力大小為4mg，方向豎直向下；
（2）把物體C的質(zhì)量改為5m，在外力作用下使C緩慢下降，經(jīng)一段時間撤去外力且系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)，求此時彈簧的形變量．

點評 對于含有彈簧的問題，都要分析彈簧的狀態(tài)，彈簧通常有三種狀態(tài)：原長、伸長和壓縮，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件求解，難度適中．