Question

13．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x=2m、x=4m處．從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波．以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 這列簡(jiǎn)諧橫波的波速為1m/s
• B． 當(dāng)t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)歷過(guò)3次波峰
• C． 質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=0.2sin（0.5πt）m
• D． 從t=0開(kāi)始計(jì)時(shí)，到t=14s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的路程為3m
• E． 當(dāng)t=2.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向沿y軸正方向

Answer 1

分析 根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)；從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰，判斷出周期；然后根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$計(jì)算波速；根據(jù)波形圖得到振幅A，然后根據(jù)公式y(tǒng)=Asinωt列式求解．一個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)4A．

解答 解：A、根據(jù)波形圖得到波長(zhǎng)λ=4m，從t=0時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)t=15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰，則3$\frac{3}{4}$T=15s，可知該列波周期為4s，這列簡(jiǎn)諧橫波的波速為：
 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4}$m/s=1 m/s，故A正確；
B、t=15s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰，則當(dāng)t=15 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P也經(jīng)歷過(guò)4次波峰，故B錯(cuò)誤；
C、ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{4}$=0.5πrad/s，振幅A=0.2m，則質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：y=0.2sin0.5πt（m），故C正確；
D、t=14s=3$\frac{1}{2}$T，則從t=0s開(kāi)始計(jì)時(shí)，到t=14 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的路程為：S=3.5×4A=2.8m，故D錯(cuò)誤；
E、t=2.5 s=$\frac{5}{8}$T時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方向沿y軸正方向，故E正確．
故選：ACE．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)和波動(dòng)，關(guān)鍵是要能從波速方向判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，同時(shí)要能從圖象得到波長(zhǎng)并進(jìn)一步求解波速．