Question

15．如圖所示的電路中，電源的電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω，R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω，電容器的電容C=100 μF，電容器原來不帶電，求接通開關S后電容器所帶電荷量．

Answer 1

分析 電容器原來不帶電，接通電鍵K后流過R₄的總電量，即為電容器所帶電量．電路穩(wěn)定后，電容器這一電路中沒有電流，電容器的電壓等于電阻R₃的電壓．根據(jù)歐姆定律和電路串并聯(lián)關系，求出電阻R₃的電壓，由Q=CU求出電容器的電量，即為所解的電量．

解答 解：由串并聯(lián)電路規(guī)律得
外電路電電阻R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$Ω=8Ω
由歐姆定律，通過電源的電流
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3.0}{8.0+1.0}$ A=$\frac{1}{3}$ A
電源的路端電壓U=E-Ir=3.0 V-$\frac{1}{3}$×1.0 V=$\frac{8}{3}$ V
電阻R₃兩端電壓U₃=$\frac{{R}_{3}U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{30}{10+30}$×$\frac{8}{3}$ V=2 V
又有            U_C=U₃
開關接通后電容器帶電荷量Q=CU_C=CU₃=100×10^-6×2 C=2.0×10^-4 C
答：接通開關S后電容器所帶電荷量為2.0×10^-4 C．

點評 求解電容器的電量時關鍵確定其電壓，當電路穩(wěn)定時，電容器所在的電路沒有電流，電容器的電壓等于這條電路兩端的電壓．