Question

在真空中水平放置平行板電容器，兩極板間有一個帶電油滴，電容器兩板間距為d，當平行板電容器的電壓為U₀時，油滴保持靜止狀態(tài)，如圖所示。當給電容器突然充電使其電壓增加△U₁，油滴開始向上運動；經(jīng)時間△t后，電容器突然放電使其電壓減少△U₂，又經(jīng)過時間△t，油滴恰好回到原來位置。假設(shè)油滴在運動過程中沒有失去電荷，充電和放電的過程均很短暫，這段時間內(nèi)油滴的位移可忽略不計，重力加速度為g。試求
(1)帶電油滴所帶電荷量與質(zhì)量之比；
(2)第一個△t與第二個△t時間內(nèi)油滴運動的加速度大小之比；
(3)△U₁與△U₂之比。

Answer 1

解：(1)油滴靜止時
則
(2)設(shè)第一個△t內(nèi)油滴的位移為x₁，加速度為a₁，第二個△t內(nèi)油滴的位移為x₂，加速度為a₂，則

且v₁=a₂△t，x₂=-x₁
解得a₁：a₂=1：3
(3)油滴向上加速運動時
，即
油滴向上減速運動時
，即
則
解得