精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為d的兩平行金屬板內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,調(diào)節(jié)兩極板間電壓使沿中線入射的正離子能做直線運(yùn)動(dòng)打到熒光屏上的P點(diǎn),此時(shí)兩極板間電壓為U.另加一半徑為R的圓形磁場,使正離子偏轉(zhuǎn)60°角,打到熒光屏上的Q點(diǎn),求此正離子在圓形磁場中所經(jīng)歷的時(shí)間.
分析:正離子能做直線運(yùn)動(dòng),說明電場力與洛倫茲力平衡,據(jù)此求出運(yùn)動(dòng)速度,設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r,圓形磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′;
根據(jù)幾何關(guān)系求出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式及周期公式聯(lián)立方程即可求解.
解答:解:設(shè)飛出速度選擇器的離子速度為v,
q
U
d
=qvB

解得:v=
U
Bd

設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌道半徑為r,圓形磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′,
r=Rcot30°=
3
R

洛倫茲力提供向心力,則:qvB′=m
v2
r

解得:r=
mv
B′q

正離子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間t=
60°
360°
T=
1
6
T=
1
6
?
2πm
qB′

由①②③④解得:t=
3
πRBd
3U

答:正離子在圓形磁場中所經(jīng)歷的時(shí)間為
3
πRBd
3U
點(diǎn)評:本題中離子先在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)、在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),磁場中畫出軌跡,找出半徑是解題的關(guān)鍵,根據(jù)平衡條件、向心力公式及周期公式即可處理這類問題.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,相距為d的兩塊平行金屬板M、N與電源相連接.當(dāng)開關(guān)S閉合后,一個(gè)重力可以忽略不計(jì)的帶電粒子,垂直于電場方向從M板的邊緣射入電場,恰好打在N板的中央.如果保持開關(guān)S閉合,欲使該粒子能剛好從下極板邊緣飛出電場,則N板應(yīng)向下平移多少?

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(2003?順德區(qū)模擬)如圖所示,相距為d的水平金屬板M、N在左側(cè)有一對豎直金屬板P、Q,板P上的小孔S正對極Q上的小孔O,M、N間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,在小孔S處有一帶負(fù)電粒子,其重力和初速均不計(jì),當(dāng)變阻器的滑動(dòng)觸頭在AB的中點(diǎn)時(shí),帶負(fù)電粒子恰能在M、N間做直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到A點(diǎn)后,( 。

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(2013?靜安區(qū)二模)如圖所示,相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間有水平方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形銅制線圈abcd邊長為L(L<d),質(zhì)量為m,將線圈在磁場上方高h(yuǎn)處靜止釋放,cd邊剛離開磁場時(shí)速度與cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)速度相等,則線圈穿越磁場的過程中(從cd邊剛進(jìn)入磁場起一直到ab邊離開磁場為止),感應(yīng)電流所做的功為
2mgd
2mgd
,線圈的最小速度為
2g(h+L-d)
2g(h+L-d)

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,相距為d的平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo的勻強(qiáng)磁場;在xoy直角坐標(biāo)平面內(nèi),第一象限有沿y軸負(fù)方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場,第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m、電量為q的正離子(不計(jì)重力)以初速度Vo沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng).從P點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第一象限,經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)射出電場,進(jìn)入磁場.已知離子過A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成45°角.求:
(1)金屬板M、N間的電壓U;
(2)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度V的大小和由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所需時(shí)間t;
(3)離子第一次離開第四象限磁場區(qū)域的位置C(圖中未畫出)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC.

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