Question

4．2016年2月11日美國科學(xué)家宣布人類首次直接探測到引力波．1974年美國物理學(xué)家泰勒和赫爾斯發(fā)現(xiàn)了一顆編號為PSR B1913+16的脈沖星，該天體是一個孤立雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較大的一顆．他們對這個雙星系統(tǒng)的軌道進行了長時間的觀測，發(fā)現(xiàn)雙星間的距離正以非常緩慢的速度逐漸減�。�該觀測結(jié)果和廣義相對論預(yù)言的數(shù)值符合得非常好，這間接證明了引力波的存在．泰勒和赫爾斯也因這項工作于1993年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎．那么由于雙星間的距離減小，下列關(guān)于雙星運動的說法中正確的是（　�。�

• A． 周期逐漸減小
• B． 速度逐漸減小
• C． 兩星的向心加速度都逐漸減小
• D． 兩星之間的萬有引力逐漸減小

Answer 1

分析 雙星做勻速圓周運動具有相同的角速度，靠相互間的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力提供向心力得出雙星的軌道半徑關(guān)系，從而確定出雙星的半徑如何變化，以及得出雙星的角速度、線速度、加速度和周期的變化

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁r₁ω²=m₂r₁ω²，知m₁r₁=m₂r₂，知軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，雙星間的距離減小，則雙星的軌道半徑都變小，根據(jù)萬有引力提供向心力，知角速度變大，周期變小，故A正確；
B、距離減小，則則萬有引力增大，根據(jù)$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁v₁ω=m₂v₂ω，由于角速度減小，則線速度增大，故BD錯誤．
C、根據(jù)$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m₁a₁=m₂a知，L變小，則兩星的向心加速度增大，故C錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，知道雙星的軌道半徑比等于質(zhì)量之反比，難度適中．