如圖所示,水平傳送帶以恒定的速率v=4m/s運送質(zhì)量為m=0.5kg的工件,工件都是在位置A、處無初速地放在傳送帶上的,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=O.4,每當前一個工件在傳送帶上停止相對運動時,后一個工件即放在傳送帶上.求:(g=10m/s2
(1)傳送帶上相對靜止的相鄰工件間的距離.
(2)為維持傳送帶勻速運動,求帶動傳送帶的電動機的輸出功率.
(3)摩擦力對工件做功的平均功率.
精英家教網(wǎng)
分析:(1)先求出工件加速的時間t,相鄰工件間距等于工件勻速運動t時間的位移,根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列式求解;
(2)電動機做的功轉(zhuǎn)化為工件的動能和因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,一對摩擦力做的總功等于產(chǎn)生的內(nèi)能,根據(jù)功能關(guān)系列式求出電動機的總功,再求功率;
(3)求出滑動摩擦力對工件做的功,勻速過程無摩擦,根據(jù)功率的定義求平均功率.
解答:解:(1)工件受到的合力等于摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律,有
μmg=ma
解得
a=μg
工件經(jīng)t時間在傳送帶上滑動后和傳送帶達到相同速度,根據(jù)速度時間公式,有  
t=
v-0
μg
=
4
0.4×10
=1s
 
設零時刻放上工件甲,1s時間內(nèi)工件甲滑動對地位移
S=
v
2
t=
4
2
×1=2m

所以t=1s后放上另一工件乙,此時工件甲乙間距2m
新工件乙1s對地位移2m時間內(nèi)
工件甲勻速運動對地位移S=vt=4×1=4m
乙工件相對于工件甲又落后2m                    
所以傳送帶上相對靜止的相鄰工件間的距離為4m.
(2)帶動傳送帶的電動機輸出功率為
P=
1
2
mv2+Q
t
=
1
2
mv2+μmgS
t
=
1
2
×0.5×42+0.4×0.5×10×2
1
=8w

即帶動傳送帶的電動機的輸出功率為8W.
(3)摩擦力對工件做功的平均功率
P′=
μmgS
t
=
0.4×0.5×10×2
1
=4W

即摩擦力對工件做功的平均功率為4W.
點評:本題容易誤認為相鄰工件間距等于工件加速運動的位移;要知道電動機對外做的功轉(zhuǎn)化為工件的動能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能,一對摩擦力做的總功等于產(chǎn)生的內(nèi)能.
練習冊系列答案
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(2007?淮安模擬)如圖所示,水平傳送帶AB長l=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的傳送速度恒定),木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.當木塊運動至最左端A點時,一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出,穿出速度v=50m/s,以后每隔1s就有一顆子彈射向木塊,設子彈射穿木塊的時間極短,且每次射入點各不相同,g取10m/s2.求:
(1)在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運動離A點的最大距離?
(2)木塊在傳達帶上最多能被多少顆子彈擊中?
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用如圖所示的水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運送到斜面的頂端.傳送帶AB的長度L=11m,上表面保持勻速向右運行,運行的速度v=12m/s.傳送帶B端靠近傾角θ=37?的斜面底端,斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓。贏、C處各有一個機器人,A處機器人每隔△t=1.0s將一個質(zhì)量m=10kg的貨物箱(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶A端,貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零,C點處機器人立刻將貨物箱搬走.已知斜面BC的長度s=5.0m,傳送帶與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ0=0.55,貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的
111
,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)斜面與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)如果C點處的機器人操作失誤,未能將第一個到達C點的貨物箱搬走而造成與第二個貨物箱在斜面上相撞.求兩個貨物箱在斜面上相撞的位置到C點的距離.(本問結(jié)果可以用根式表示)

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如圖所示,水平傳送帶長為s,以速度v始終保持勻速運動,把質(zhì)量為m的貨物放到A點,貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ,當貨物從A點運動到B點的過程中,摩擦力對貨物做的功可能( 。

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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平傳送帶以恒定速度5m/s沿圖示方向運動,地面上PQ區(qū)間有垂直紙面向里的勻強磁場,B=1T,一質(zhì)量為0.01kg的帶正電0.05C的小物體從磁場左方某處無初速釋放到傳送帶上,若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,那么,欲使小物體能勻速通過磁場區(qū)域,它釋放時離磁場左邊界P的距離應為多大?(g取10m/s2

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A、摩擦力對物體做功為
1
2
mv2
B、摩擦力對物體做功為μmgs
C、傳送帶克服摩擦力做功為μmgs
D、因摩擦而生的熱能為2μmgs

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