Question

每年全國(guó)由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬(wàn)起，死亡上千人．只有科學(xué)設(shè)置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全．如圖所示，停車(chē)線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為29m．質(zhì)量8×10³kg、車(chē)長(zhǎng)7m的卡車(chē)以18m/s的速度向北勻速行駛，當(dāng)卡車(chē)前端剛駛過(guò)停車(chē)線AB，該車(chē)前方的機(jī)動(dòng)車(chē)交通信號(hào)燈由綠燈變黃燈．
（1）若此時(shí)前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過(guò)馬路，卡車(chē)司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人，立即制動(dòng)，卡車(chē)受到阻力做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，阻力大小為2.4×10⁴N．求卡車(chē)的制動(dòng)距離；
（2）若人人遵守交通規(guī)則，該車(chē)將不受影響地駛過(guò)前方斑馬線邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？

Answer 1

分析：（1）卡車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其初速v₀=18m/s．加速度為阻力除以質(zhì)量，由于是剎車(chē)停止，所以末速度為零，這是一個(gè)隱含的量．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求得其位移．
（2）汽車(chē)通過(guò)而不受影響的話，其位移應(yīng)該是AB與CD的間距加上車(chē)身的長(zhǎng)度，這里沒(méi)說(shuō)車(chē)是質(zhì)點(diǎn)，并且已經(jīng)明確告訴的車(chē)身長(zhǎng)度，所以切記卡車(chē)通過(guò)的位移為36m．

解答：解：（1）據(jù)牛頓第二定律知，卡車(chē)制動(dòng)的加速度：a=

F

m

=

2.4×104

8×103

=3.0（m/s²）
據(jù)速度位移關(guān)系知，卡車(chē)的制動(dòng)距離：0²-v²=-2ax₁
解得：x1=

v2

2a

=

182

2×3.0

=54(m)
（2）從卡車(chē)前端駛過(guò)停車(chē)線AB運(yùn)動(dòng)至車(chē)尾駛過(guò)前方斑馬線CD，卡車(chē)行駛的距離為：x₂=29+7=36（m）
卡車(chē)行駛此段距離所需時(shí)間：t=

x2

v

=

36

18

=2(s)
為確保行人安全，D處人行橫道信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)燈變黃燈后至少2s變?yōu)榫G燈．       
答：（1）卡車(chē)的制動(dòng)距離54m；（2）信號(hào)燈應(yīng)該在南北向機(jī)動(dòng)車(chē)信號(hào)燈變黃燈后至少2s變?yōu)榫G燈．

點(diǎn)評(píng)：本題情景和現(xiàn)實(shí)貼近，注重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，并且要注意題目設(shè)置的陷阱，如第二問(wèn)在考慮通過(guò)時(shí)間時(shí)，要弄準(zhǔn)其位移是多少否則功虧一簣．