Question

質(zhì)量為150kg的摩托車(chē)，由靜止開(kāi)始沿傾角為10°的斜坡以1m/s²．的加速度上行駛，若所受阻力是車(chē)重的0.03倍，則行駛12.5m時(shí)摩托車(chē)的功率為多少？若摩托車(chē)的額定功率為4.5kW，它能維持勻加速行駛的時(shí)間是多少？摩托車(chē)能達(dá)到的最大速度是多少？（sin10°=0.17）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出摩托車(chē)的牽引力，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出摩托車(chē)的末速度，從而根據(jù)P=Fv求出摩托車(chē)的功率．
（2）根據(jù)額定功率和摩托車(chē)的牽引力，求出摩托車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的末速度，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（3）當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，求出加速度為零時(shí)的牽引力，從而根據(jù)額定功率求出最大速度．

解答：解：（1）摩托車(chē)行駛12.5m時(shí)的速度大小為v=

2as

=5m/s，
根據(jù)牛頓第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma
代入數(shù)據(jù)得F=450N．
此時(shí)摩托車(chē)的功率為P=Fv=2.25×10³W
（2）摩托車(chē)作勻加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)的牽引力大小為F=450N，
則作勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v=

P

F

=10m/s，
則摩托車(chē)作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v

a

=10s
（3）當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，
有：F′-mgsin10°-kmg=0
解得：F′=300N．
則摩托車(chē)的最大速度vm=

P

F′

=

4500

300

m/s=15m/s．
答：（1）此時(shí)摩托車(chē)的功率為2.25×10³W
（2）它能維持勻加速行駛的時(shí)間是10s．
（3）摩托車(chē)的最大速度為15m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，知道當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．以及會(huì)根據(jù)摩托車(chē)的受力判斷摩托車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況．