Question

【題目】如圖所示，在傾角為37°的斜坡上有一人，前方有一動(dòng)物沿斜坡勻速向下奔跑，速度v=15 m/s，在二者相距l=30 m時(shí)，此人以速度v0水平拋出一石塊，打擊動(dòng)物，人和動(dòng)物都可看成質(zhì)點(diǎn)．（已知sin37°=0.6，g=10 m/s2）

（1）若動(dòng)物在斜坡上被石塊擊中，求v0的大��；

（2）若動(dòng)物離斜坡末端較近，跑到水平面上才被石塊擊中，定性說明這種情況下人拋石塊的速度與第（1）問中v0的大小關(guān)系

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）v＞v0

【解析】（1）設(shè)此過程中石塊運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為t

對(duì)于動(dòng)物：運(yùn)動(dòng)的位移：s=vt

對(duì)于石塊：豎直方向：

水平方向：

代入數(shù)據(jù)，由以上三式可得：v0=20 m/s

（2）要定性說明這種情況下人拋石塊的速度與第（1）問中v0的大小關(guān)系

可以使用特殊值法：假設(shè)動(dòng)物開始時(shí)在斜面的底端，則：

對(duì)動(dòng)物：x1=vt

對(duì)于石塊：豎直方向：

水平方向：

代入數(shù)據(jù)，由以上三式可得：

所以：