Question

懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個質(zhì)量為m、帶電量為－q的小球，若在空間加一勻強(qiáng)電場，則小球靜止時細(xì)線與豎直方向夾角為θ，如圖11所示，求：

圖11

(1)所加勻強(qiáng)電場場強(qiáng)最小值的大小和方向；

(2)若在某時刻突然撤去電場，當(dāng)小球運(yùn)動到最低點時，小球?qū)��?xì)線的拉力為多大。

Answer 1

解析：(1)當(dāng)電場力的方向與細(xì)線垂直時，電場強(qiáng)度最小。由mgsin θ＝qE，解得：E＝。

小球帶負(fù)電，所受電場力方向與場強(qiáng)方向相反，故場強(qiáng)方向為斜向左下方。

(2)設(shè)線長為l，小球運(yùn)動到最低點的速度為v，細(xì)線對小球的拉力為F，則有：

mgl(1－cos θ)＝mv²，

F－mg＝m

聯(lián)立解得：F＝mg(3－2cos θ)。

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)��?xì)線的拉力F′＝F＝mg(3－2cos θ)。

答案：(1)　斜向左下方　(2)mg(3－2cos θ)