Question

搭載有“勇氣”號(hào)火星車的美國(guó)火星探測(cè)器，于北京時(shí)間2003年6月11日凌晨1時(shí)58分成功升空，經(jīng)過(guò)了206個(gè)晝夜長(zhǎng)達(dá)4億8千萬(wàn)公里漫長(zhǎng)的星際旅行，于北京時(shí)間2006年1月4日12時(shí)35分“勇氣”號(hào)火星車終于成功登陸在火星表面． “勇氣”號(hào)離火星地面12m時(shí)與降落傘自動(dòng)脫離，被眾氣囊包裹的“勇氣”號(hào)下落到地面后又彈跳到15m高處，這樣上下碰撞了若干次后，才靜止在火星表面上．已知火星的半徑為地球半徑的二分之一，質(zhì)量為地球的九分之一(取地球表面的重力加速度為10m／s2，計(jì)算結(jié)果均取兩位有效數(shù)字)． (1) 根據(jù)上述數(shù)據(jù)，火星表面的重力加速度是多少？ (2) 若被眾氣囊包裹的“勇氣”號(hào)第一次碰火星地面時(shí)，其機(jī)械能損失為其12m高處機(jī)械能的10%，不計(jì)空氣的阻力，求“勇氣”號(hào)在12m高處的速度． (3) 已知“勇氣”號(hào)和氣囊的總質(zhì)量為200kg，設(shè)與地面第一次碰撞時(shí)氣囊和地面的接觸時(shí)間為0.4s，求“勇氣”號(hào)和氣囊與火星碰撞時(shí)所受到的平均沖力．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：在地球上：G　　　�、� 在火星表面G　　　�、� 由①②兩式得g′＝g＝……………………4分
(2)	由題意可得 mg′h2＝(mgh1＋)h 得V＝6.4m／s……………………………………4分
(3)	F＝F合＋mg 設(shè)與地面碰前速度為V1，碰后為V2則 　　　�、� 　　　�、� F合t＝mv1＋mv2　　　�、� 由③④⑤式得F＝1.4´ 104N…………4分