Question

9．待測電阻R_x的阻值約為80Ω～100Ω，現(xiàn)要準(zhǔn)確測定其電阻值，給出的器材有：
A．電源E（電動勢18V，內(nèi)電阻未知），
B．定值電阻R₁=1000Ω，
C．定值電阻R₂=100Ω，
D．滑動變阻器R₃，總阻值20Ω，
E．滑動變阻器R₄，總阻值200Ω，
F．電流表A，量程0～0.1A，內(nèi)電阻未知，
G．單刀雙擲電鍵一個，導(dǎo)線若干根．
①試設(shè)計一個能準(zhǔn)確測量R_x阻值的電路，所選擇的器材為：ACEFG
②在右邊方框中畫出實驗電路圖．
③寫出用測量的物理量表示R_x的表達(dá)式：${R}_{2}-\frac{E（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}{I}_{2}}$．（電源電動勢E已知）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理選擇實驗器材，滑動變阻器采用限流接法，為了調(diào)節(jié)方便，故選取R₄，定值電阻選取與被測電阻差不多阻值的R₂，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解R_x的表達(dá)式．

解答 解：①本實驗根據(jù)閉合電路歐姆定律測量電阻，則需要電源A、開關(guān)導(dǎo)線G、電流表F，
R_x的阻值約為80Ω～100Ω，所以定值電阻選C，滑動變阻器選擇E，所以所選器材為ACEFG；
②本題實驗器材中沒有電壓表，則需要把定值電阻與被測電阻并聯(lián)，再與單刀雙擲連接，最后與滑動變阻器串聯(lián)接入電源，
電路圖如圖所示：
③將開關(guān)擲于1，調(diào)節(jié)R₄使電流表讀數(shù)接近滿偏，讀出電流表示數(shù)I₁．
保持R₄電阻不變，將開關(guān)擲于2，讀出電流表示數(shù)I₂．
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
${I_1}=\frac{E}{{{R_x}+{R_總}}}$，${I_2}=\frac{E}{{{R_2}+{R_總}}}$．其中R_總是包括R₄、電源及電流表內(nèi)阻在內(nèi)的總電阻．
由上式可解得：${R_x}={R_2}-\frac{{E（{I_1}-{I_2}）}}{{{I_1}{I_2}}}$．
故答案為：①ACEFG；
②實驗電路圖如圖；
③${R}_{2}-\frac{E（{I}_{1}-{I}_{2}）}{{I}_{1}{I}_{2}}$

點評 對于沒有給定電壓表的實驗，要會借助電流表和定值電阻來測被測電阻的電壓，再用歐姆定律解決相應(yīng)問題．當(dāng)變阻器的總電阻遠(yuǎn)小于待測電阻時，變阻器應(yīng)采用分壓式接法．