Question

12．如圖所示，真空中有一對相距為d的平行金屬板A和B，兩板間電勢差為U，兩板間的電場為勻強電場．若一個質量為m、電荷量為q的粒子，僅在靜電力的作用下由靜止開始從A板向B板做勻加速直線運動并到達B板，則
（1）粒子在運動過程中加速度大小a？
（2）粒子到達B板時的速度大小v？

Answer 1

分析 根據(jù)U=Ed求解電場強度，根據(jù)F=qE求解電場力，根據(jù)F=ma求解加速度，根據(jù)速度位移關系公式求解末速度

解答 解：粒子從靜止開始運動，只受電場力，有：
U=Ed
F=qE
a=$\frac{F}{m}$
聯(lián)立解得：
a=$\frac{qU}{md}$
根據(jù)速度位移關系公式，有：
v²=2ad
解得：
v=$\sqrt{2ad}$=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
答：（1）粒子在運動過程中加速度大小a為$\frac{qU}{md}$
（2）粒子到達B板時的速度大小v為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

點評 本題電荷在電場中加速問題，求解速度通常有兩種思路：一是動能定理；二是牛頓第二定律與運動學公式結合