如圖所示,P、Q為足夠長(zhǎng)的光滑平行固定導(dǎo)軌,兩者之間的距離為L(zhǎng)=20cm,其電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在平面有沿豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5T,導(dǎo)軌右端連接著一電路,其中R1=10Ω,R2=20Ω,R3=15Ω,R4=25Ω,平行板電容器板間距離d=10cm ,電容C=5μF,板間有一質(zhì)量為m=1.0×10-8kg,帶電量為q=-0.5×10-8 C的帶電液滴。導(dǎo)體棒ab的電阻不計(jì),質(zhì)量為M=0.5kg,垂直于導(dǎo)軌PQ放置且與之良好接觸,在外力作用下,ab始終沿水平方向向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通位置1時(shí),帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。試回答以下問(wèn)題:(重力加速度g=10m/s2)
(1)判斷導(dǎo)軌平面內(nèi)磁感線的方向,要求簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
(2)求外力做功的功率。
(3)計(jì)算當(dāng)開(kāi)關(guān)由位置1轉(zhuǎn)換到位置2時(shí),帶電液滴的加速度及流過(guò)電容器的電量。
(1)由右手定則判斷出磁感線方向豎直向上;原因見(jiàn)解析
(2)
(3),方向向下;
(1)因?yàn)楫?dāng)開(kāi)關(guān)S接通位置1時(shí),帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),說(shuō)明帶電液滴受到豎直向上的電場(chǎng)力,而帶電液滴帶負(fù)電,因而導(dǎo)體棒ab的b端電勢(shì)高而a端電勢(shì)低,電流方向由a指向b。由右手定則判斷出磁感線方向豎直向上。(5分)
(2)設(shè)R1兩端電壓為U1,R2兩端電壓為U2,導(dǎo)體切割磁感線速率為,外力的大小為F
當(dāng)開(kāi)關(guān)接通位置1時(shí),帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),所以有:
① (1分)
因?yàn)镽1與R2串聯(lián),所以有: ② (1分)
設(shè)導(dǎo)體棒ab做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,則
③ (1分)
又: ④ (1分)
聯(lián)立以上各式代數(shù)求解得:,,,,
設(shè)外力的大小為F,外力做功的功率為P,則有
、 (1分)
導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng),外力的大小與安培力相等,所以有
、 (1分)
代數(shù)求解得,外力做功的功率為 (1分)
(3)設(shè)帶電液滴的加速度大小為,由牛頓第二定律有:
⑦ (2分)
代數(shù)求解得:,方向向下。 (1分)
設(shè)開(kāi)關(guān)接位置1與位置2時(shí),電容器所帶電量分別為和
則: 、 (1分)
⑨ (1分)
由電路可判斷出,當(dāng)開(kāi)關(guān)由位置1轉(zhuǎn)換到位置2時(shí),流過(guò)電容器的電量為
⑩ (3分)
說(shuō)明:用其它方法求解,只要正確,同樣給分。
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