Question

12．如圖所示，一個質量m=2.0kg的物塊，在拉力F=12.0N的作用下，從靜止開始沿水平面做勻加速直線運動，在2.0s內(nèi)物塊運動距離為8.0米．已知拉力F與水平方向夾角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）物塊運動的加速度大��；
（2）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ．
（3）若2s末撤去外力F，物體再滑行一段距離停下來，物體全過程的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移公式求物塊運動的加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)
（3）先求出勻加速直線運動的加速度，撤去力F后，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，求出勻減速運動的位移，再求總位移

解答 解：（1）根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入解得$a=\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×8.0}{{2}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
（2）以物塊為研究對象，進行受力分析，受到重力、支持力、拉力和滑動摩擦力的作用

豎直方向：$Fsin37°+{F}_{N}^{\;}=mg$①
水平方向：Fcos37°-f=ma②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$③
聯(lián)立①②③：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
代入數(shù)據(jù)12×0.8-μ（20-12×0.6）=2×4
解得μ=0.125
（3）勻加速運動的末速度v=at=4×2=8m/s
撤去力F后，根據(jù)牛頓第二定律μmg=ma′
解得a′=μg=1.25$m/{s}_{\;}^{2}$
撤去力F后的位移$x′=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a′}=\frac{{8}_{\;}^{2}}{2×1.25}=25.6m$
總位移x=8+25.6=33.6m
答：（1）物塊運動的加速度大小為$4m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.125．
（3）若2s末撤去外力F，物體再滑行一段距離停下來，物體全過程的位移是33.6m

點評 本題是已知運動情況確定受力情況的問題，關鍵是先根據(jù)運動學公式列式求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析，不難．