Question

12．如圖，質量m=2.0×10^-4kg的小物塊，帶電量大小4×10^-4C的電荷，放在傾角為37°的光滑絕緣斜面上，整個斜面置于B=2T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，小物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時開始離開斜面．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）小物塊帶什么電荷？
（2）小物塊離開斜面時速度多大？
（3）斜面至少有多長？

Answer 1

分析 帶電物體下滑到某一位置離開斜面，由此可知洛倫茲力垂直于斜面向上，根據左手定則判斷帶電物體的電性；對物體進行受力分析，當物體對斜面的壓力為零時，物體開始離開斜面，由平衡條件求出物體此時的速度，根據動能定理求解斜面的最小長度．

解答 解：（1）當小物體沿斜面加速下滑時，隨著速度的增加，洛倫茲力逐漸增大，為了使小物體離開斜面，洛倫茲力的方向使必須垂直于斜面向上，可見，小物體帶正電；
（2）小物塊離開斜面時的速度為v，對小物塊分析得   qvB=mgcos37°①
解得：v=2m/s
（3）設小物塊離開斜面時的位移為L，由動能定理得$mgLsin37°=\frac{1}{2}m{v^2}$②
解得：L=0.33m，所以斜面長度至少為0.33m
答：（1）小物塊帶正電荷；
（2）小物塊離開斜面時速度為2m/s；
（3）斜面至少0.33m長．

點評 解決本題的關鍵是正確地進行受力分析，抓住垂直于斜面方向上的合力為零時，物體開始離開斜面進行分析求解．