Question

13．一物體自t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如圖所示．下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 在0～6 s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30 m
• B． 在0～6 s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為30 m
• C． 在0～4 s內(nèi)，物體的平均速率為7.5 m/s
• D． 在5～6 s內(nèi)，物體所受的合外力做負(fù)功

Answer 1

分析 在v-t圖象中，與時(shí)間軸平行的直線表示做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)；平均速率等于路程除以時(shí)間；合外力做功等于物體動(dòng)能的變化．結(jié)合這些知識分析．

解答 解：A、0-5s，物體向正向運(yùn)動(dòng)，5-6s向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離 s_max=$\frac{2+5}{2}×10$=35m，故A錯(cuò)誤；
B、由面積法求出0-5s的位移 x₁=35m，5-6s的位移 x₂=-$\frac{1×10}{2}$m=-5m，則在0～6 s內(nèi)，物體經(jīng)過的總路程為：s=x₁+|x₂|=40m，故B錯(cuò)誤；
C、由面積法求出0-4s的位移 x=$\frac{2+4}{2}×10$m=30m，路程 s′=x=30m，則平度速率為：$\overline{v}$=$\frac{s′}{t}$=$\frac{30}{4}$=7.5m/s 故C正確；
D、由圖象知5～6s過程物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，合外力和位移同向，則合外力做正功，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查了速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用及做功正負(fù)的判斷，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別．