Question

在地球表面，某物體用彈簧秤豎直懸掛且靜止時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為160N．現(xiàn)把該物體放在航天器中，該航天器以a=的加速度勻加速豎直向上離開(kāi)地球，在某一時(shí)刻，將該物體懸掛在彈簧秤上，彈簧秤的示數(shù)為90N．（不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，g為地球表面的重力加速度，取10m/s²．）

（1）求此時(shí)物體所受的重力；

（2）已知地球半徑為R，求此時(shí)航天器距地面的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：  萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用；牛頓第二定律；超重和失重．

分析：  對(duì)靜止在地球表面的物體進(jìn)行受力分析，得出物體在地球表面的重力．

該物體放在航天器中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，注意此時(shí)物體所受的重力與在地球表面不相等．

運(yùn)用牛頓第二定律求出在航天器中，物體的重力．

由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出此時(shí)航天器距地面的高度．

解答：  解：（1）對(duì)靜止在地球表面的物體進(jìn)行受力分析，物體受重力和彈簧的拉力F．

G₀=mg=F=160N．

其中g(shù)為地球表面的重力加速度，取10m/s²

得出物體質(zhì)量m=16Kg．

該物體放在航天器中，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，物體受重力和彈簧的拉力T．

航天器中以a=的加速度勻加速豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律得：

T﹣G′=ma    

解得：G′=10N．

（2）由于不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得出：

在地球表面：G₀=

在航天器中：G′=

則===

所以r=4R 

即此時(shí)航天器距地高度為h=r﹣R=3R．

答：（1）此時(shí)物體所受的重力為10N；

（2）此時(shí)航天器距地面的高度是3R．

點(diǎn)評(píng)：  把星球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)是考試中常見(jiàn)的問(wèn)題．重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．